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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=e^x﹣x²﹣ax．

（1）、若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）在[0，1]上的最值；

（2）、令g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ （x²﹣a²），若x≥0时，g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、当a=0且x＞0时，证明f（x）﹣ex≥xlnx﹣x²﹣x+1．

举一反三

若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b={#blank#}1{#/blank#}。

若点P是曲线y=x²﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣4的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^x﹣ax，（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若对任意实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

曲线f（x）=x²+2x+e^x在点（0，f（0））处的切线的方程为（）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

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