- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市外国语大学附属中学2020年中考数学模拟试卷

已知边长为2a的正方形ABCD，对角线AC、BD交于点Q，对于平面内的点P与正方形ABCD，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ，则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中，若A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）.

（1）、在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，正方形ABCD的“关联点”有；

（2）、已知点E的横坐标是m，若点E在直线 $\text{[math]}$ 上，并且E是正方形ABCD的“关联点”，求m的取值范围；

（3）、若将正方形ABCD沿x轴平移，设该正方形对角线交点Q的横坐标是n，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”，求n的取值范围.

举一反三

正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点．

（1）求证：△ABE≌△BCF；

（2）若正方形边长为4，AH= $\text{[math]}$ ，求△AGD的面积．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是（　　）

如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是{#blank#}1{#/blank#} ．

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