- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京理工附中2020年中考数学三模试卷

对于平面内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，若点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角且 $\text{[math]}$ 小于90°的等腰三角形，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点．如图，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点．

在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点的是；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上一动点．且满足 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．