- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽合肥市五十中天鹅湖教育集团2020年中考数学一模试卷

如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）、填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	．．．	n
分割成三角形的个数	4	6			．．

（2）、原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

举一反三

用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒{#blank#}1{#/blank#} 　根．

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为P_n ，则P_n-P_n-1的值为（）

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )

在等腰△ABC中，AB=AC=1，线段BC上有2017个不同的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ =1、2、3、…、2017），则m₁+m₂+m₃+...+m₂₀₁₇=（）

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