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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
安徽合肥市第四十五中学2020年中考数学一模试卷
某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示);该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为w万元.(毛利润=销售额﹣生产费用)
(1)、
请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式;
(2)、
求w与x之间的函数关系式;并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?
(3)、
由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?
举一反三
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作等边△OAB,C为x轴正半轴上的一个动点(OC>1),连接BC,以BC为边在第一象限内作等边△BCD,直线DA交y轴于E点.
(1)如图,当C点在x轴上运动时,设AC=x,请用x表示线段AD的长;
(2)随着C点的变化,直线AE的位置变化吗?若变化,请说明理由;若不变,请求出直线AE的解析式.
(3)以线段BC为直径作圆,圆心为点F,
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO?此时⊙F和直线BO的位置关系如何?请说明理由.
②G为CD与⊙F的交点,H为直线DF上的一个动点,连结HG、HC,求HG+HC的最小值,并将此最小值用x表示.
鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
已知二次函数y=x
2
+bx+c(b,c为常数).
函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.
某商品现在的售价为每件50元,每天可卖出200件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10件,已知商品的进价为每件40元,请你帮助分析,当每件商品涨价多少元时,可使每天的销售利润最大,最大利润是多少?
设每件商品涨价x元,每天售出商品的利润为y元.
如图,矩形OABC的顶点A.C分别在x、y轴的正半轴上,点D为BC边上的点,反比例函数y=
(k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m,2)和AB边上的点E(3,
).
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