- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省盐城市阜宁县2020年九年级第一次调研数学试卷

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）.

（1）、如图1，若AB＝AC，求证：CD＝2BE；

（2）、如图2，若AB≠AC，试求CD与BE的数量关系（用含α的式子表示）；

（3）、如图3，将（2）中的线段BC绕点C逆时针旋转角（α+45°），得到线段FC，连结EF交BC于点O，设△COE的面积为S₁ ， △COF的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ （用含α的式子表示）.

举一反三

【定义】若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边形.

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