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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省沧州一中高二上学期开学数学试卷（a卷）

已知等差数列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是．

举一反三

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，且Sn= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，S₂= $\text{[math]}$ ，S₃= $\text{[math]}$ ．设[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]=2，[0.9]=0）．

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为{#blank#}1{#/blank#}x．

已知等比数列{a_n}的首项a₁=2013，公比q=﹣ $\text{[math]}$ ，数列{a_n}前n项的积记为T_n ，则使得T_n取得最大值时n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将各项均为正数的数列{a_n}排成如图所示的三角形数阵（第n行有n个数，同一行中，下标小的数排在左边），b_n表示数阵中，第n行、第1列的数．已知数列{b_n}为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为d的等差数列（第3行的3个数构成公差为d的等差数列；第4行的4个数构成公差为d的等差数列，…），a₁=1，a₁₂=17，a₁₈=34．

已知只有50项的数列 $\text{[math]}$ 满足下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .对所有满足上述条件的数列 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个不同的值，则 $\text{[math]}$ （）

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