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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2020届高三下学期物理一模试卷

初速度为零的α粒子和质子经过相同的加速电场后，垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动。已知α粒子和质子的质量之比m_α∶m_H=4∶1，电荷量之比q_α∶q_H=2∶1。则它们在磁场中做圆周运动的半径之比为（）

A、 $\text{[math]}$ ∶1 B、1∶ $\text{[math]}$ C、2∶1 D、1∶2

举一反三

如图，氕（ $\text{[math]}$ H）和氘（ $\text{[math]}$ H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO^'方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　）

现代科技创新中，人们常常利用各种场来控制物体（或粒子）的运动轨迹，让其到达所需的位置。如图，某探究小组用下面装置来控制物体（粒子）的运动，在空间中建立三维直角坐标系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 平面在水平面内）， $\text{[math]}$ 的区域内存在磁感应强度大小为B，方向沿z轴负方向的匀强磁场（未画出）。xOy平面内的轻弹簧一端固定在y轴上P点 $\text{[math]}$ 另一端连接一质量为 $\text{[math]}$ 的不带电小球a，将弹簧拉至水平后由静止释放a，a到达坐标原点O时速度恰好水平，其大小为 $\text{[math]}$ 。a到达坐标原点O时的瞬间与轻弹簧脱离做平抛运动，同时一带正电的粒子b从O点沿x轴正方向射入匀强磁场，速度为 $\text{[math]}$ ，粒子在磁场中运动的轨迹半径为R（未知），不计b粒子的重力，重力加速度大小为g。

（1）弹簧从水平摆至竖直过程中，求弹簧对a做的功；

（2）若某时刻a、b的速度相同且b粒子还未完成一次完整的圆周运动，求满足此情况下b的比荷；

（3）若b从O点出发时，在空间加上一沿z轴正方向的匀强电场，粒子将经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求匀强电场的大小。

如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面内的匀强磁场垂直于平面向外， $\text{[math]}$ 区域磁感应强度大小为B， $\text{[math]}$ 区域磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子， $\text{[math]}$ 时刻经过坐标原点O，分裂为质量、电荷量均为m、 $\text{[math]}$ 的粒子a和b，分裂后a速度方向沿x轴正方向，大小是 $\text{[math]}$ ， b速度方向沿x轴负方向，大小是 $\text{[math]}$ ；粒子a、b运动轨迹在y轴上的第一个交点是M点（图中未画出），不在y轴上的第一个交点是P点（图中未画出）。磁场在真空中，粒子重力和a与b间的库仑力均不计。

一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，立即沿中心线 $\text{[math]}$ 垂直进入一个电压为 $\text{[math]}$ 的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L．整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求：

（1）粒子出加速电场时的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）粒子出偏转电场时的偏转距离y。

如图所示，存在垂直平面向外、大小为 $\text{[math]}$ （T）的磁场，另有与 $\text{[math]}$ 正交的电场 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间任意点到 $\text{[math]}$ 点的距离， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为系数。一质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的粒子绕 $\text{[math]}$ 点做顺时针匀速圆周运动，电场跟随带电粒子同步绕圆心 $\text{[math]}$ 转动，电场方向与速度方向夹角 $\text{[math]}$ 保持不变。带电粒子重力不计，运动时的电磁辐射忽略不计。则：

如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图（b）所示，则（　　）

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