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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市铁东区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

······

回答下列问题：

（1）、仿照上列等式，写出第n个等式：；(n是正整数)

（2）、按上述方法，化简： $\text{[math]}$ .( 要求写过程)

举一反三

$\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程．请直接写出结果． $\text{[math]}$ 　

（2）利用上面提供的信息请化简：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ （x＞0，y＞0）={#blank#}2{#/blank#}．

观察下列运算过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

请运用上面的运算方法计算：

$\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫作分母有理化．

化简： $\text{[math]}$ ．

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