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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市茅箭区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，

（1）、观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：

正多边形边数	3	4	5	6	……	n
∠α的度数					……

（2）、根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.

（3）、是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.

举一反三

请用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数．

如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 $\text{[math]}$ ，点O₁ ， O₂分别是△ABF，△CDE的内心，则O₁O₂={#blank#}1{#/blank#}．

在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（）

如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图中阴影部分的面积为S₁ ，两个空白三角形的面积为S₂ ．则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知一个多边形的每个内角都为140°,则这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}．

用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

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