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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省阳泉市城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：

若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.

举一反三

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁵﹣1的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

正整数k≥2009，那么2^2k-1-2-…-2009除以3的余数是{#blank#}1{#/blank#}。

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．

观察下表：

我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第1格的“特征多项式”为x＋4y.

回答下列问题：

有一串单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，照此规律，则第n个单项式是（）

2条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，3条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，按照规律依此类推，2023条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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