- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．

（1）、说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积；

（2）、把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：

A .如图3，连接DE，BF，

①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.

B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M，

①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝ $\text{[math]}$ 时，请直接写出α的值.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．

（1）连接OP，a=4，b=﹣3，则OP=?；（直接写出答案）

（2）如图1，连接OP，若a=﹣b，求证：OP+OB=AB；

（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a²+b²=36，求AO﹣OM的最大值．

如图，点D、E是AB、AC边的中点，AH是△ABC的高，DE=a，AH=b，△ABC的面积为12，则a与b的函数关系式是：{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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