在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

图形的平移(400)+—+作图-旋转变换

（1）、将四边形ABCD向左平移，使点D落在y轴上，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，请在网格中画出四边形A₁B₁C₁D₁；

（2）、把四边形A₁B₁C₁D₁绕原点顺时针旋转90゜得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，请直接写出A₂、B₂、C₂、D₂的坐标．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，写出C₁坐标{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A₂B₂C₂ ，写出C₂的坐标{#blank#}2{#/blank#} ．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；

③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

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