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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，▱ABCD中，E ， F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF ．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD=DE．

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F．若△CDF为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0）交y轴于点B （0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ＝0，P为线段AB上的一点．

已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.

求证：AE＝FE.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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