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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

同角三角函数的关系

在如图的直角三角形中，我们知道sinα= $\text{[math]}$ ，cosα= $\text{[math]}$ ，tanα= $\text{[math]}$ ，∴sin²α+cos²α= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．即一个角的正弦和余弦的平方和为1．

（1）、请你根据上面的探索过程，探究sinα，cosα与tanα之间的关系；

（2）、请你利用上面探究的结论解答下面问题：已知α为锐角，且tanα= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则tanA的值为（　　）

已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA= $\text{[math]}$ ，则cosA等于（　　）

设β为任意锐角，你能否说明tanβ与sinβ之间的大小关系？如能，请比较大小；不能，请说明理由．

如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，5），△ACD与△ACO关于直线AC对称（点D和O对应），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与AB，BC分别交于E，F两点，连结DE，若DE∥x轴，则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图抛物线 $\text{[math]}$ 交轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左)，且 $\text{[math]}$ ；

如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，过点P作直线交⊙O于C、D两点．若OA＝3，PB＝2，则tan∠PAC•tan∠PAD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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