- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

北京市第二中学分校2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

问题情境：

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），小明在学习中发现，若x₁=x₂ ，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y₁﹣y₂|；若y₁=y₂ ，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x₁﹣x₂|；

（应用）：

（1）、若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．

（2）、若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．

（3）、（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）之间的折线距离为d（M，N）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

解决下列问题：

已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；

（4）、如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；

（5）、如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．

举一反三

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