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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市108中学2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为某个菱形的一组对角的顶点，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，那么称该菱形为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”．如图为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”的一个示意图．已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，能够成为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”的顶点的是．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．

（3）、如果四边形 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”．

①当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

②当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8，且与直线 $\text{[math]}$ 有公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

菱形的两条对角线长分别是14cm和20cm，则它的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A（﹣5，0）、B（﹣3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°点，P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间ts．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，顶点B、C在x轴的正半轴上（C在B的右侧）， $\text{[math]}$ ，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称.

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5， 0）、D（0， 3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 1 的菱形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与菱形 $\text{[math]}$ 的边交于点 $\text{[math]}$ (其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方)．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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