题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省公主岭市2020年中考数学一模试卷

《函数的图象与性质》拓展学习展示：

（1）、（问题）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线G₁： $\text{[math]}$ 与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，则a=，b=．

（2）、（操作）将图1中抛物线G₁沿BC方向平移BC长度的距离得到抛物线G₂ ， G₂在y轴左侧的部分与G₁在y轴右侧的部分组成的新图象记为G，如图②．请直接写出图象G对应的函数解析式．

（3）、（探究）在图2中，过点C作直线l平行于x轴，与图象G交于D，E两点．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．

（4）、（应用）P是抛物线G₂对称轴上一个动点，当△PDE是直角三角形时，直接写出P点的坐标．

举一反三

抛物线y=x²+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）²-4，则b、c的值为( )

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上．

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