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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019年中考数学一模试卷

平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点（如图），顶点是 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$

（1）、如图（1）求抛物线的解析式；

（2）、如图（2） $\text{[math]}$ 是第三象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图（3）在（2）问条件下， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 坐标．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#} .

同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x²+3x上的概率为（）

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．

如图，已知△ABC是边长为12的正三角形，AD是边BC上的高线，CF是外角ACE的平分线，点P是边BC上的一个动点（与点B ， C不重合），∠APQ＝60°，射线PQ分别与边AC ，射线CF交于点N ， Q ．

如图，E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 边一直移动到点A为止．

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