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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2020年数学中考三模试卷

受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的“手写板”，获利颇丰.已知 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：

	进价（元/个）	售价（元/个）	销量（个/日）
$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据市场行情，该销售商对 $\text{[math]}$ 型手写板降价销售，同时对 $\text{[math]}$ 型手写板提高售价，此时发现 $\text{[math]}$ 型手写板每降低 $\text{[math]}$ 元就可多卖 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 型手写板每提高 $\text{[math]}$ 元就少卖 $\text{[math]}$ 个，要保持每天销售总量不变，设其中 $\text{[math]}$ 型手写板每天多销售 $\text{[math]}$ 个，每天总获利的利润为 $\text{[math]}$ 元

（1）、求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；

（2）、要使每天的利润不低于 $\text{[math]}$ 元，直接写出x的取值范围；

（3）、该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐a元给(0< a≤100)因“新冠疫情”影

响的困难家庭，当30≤x≤40时，每天的最大利润为229200元，求a的值.

举一反三

某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．

九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．

时间x（天）	1	30	60	90
每天销售量p（件）	198	140	80	20

某公司开发出一种高科技电子节能产品，投资2500万元一次性购买整套生产设备，此外生产每件产品需成本20元，每年还需投入500万广告费，按规定该产品的售价不得低于30元/件且不得高于70元/件，该产品的年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系如下表：

x（元/件）	30	31	…	70
y（万件）	120	119	…	80

温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排 $\text{[math]}$ 人生产乙产品．

某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现：每件涨价1元，每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元，如何涨价才能使利润最大？最大利润是多少？

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