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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，2），点M从点A出发沿x轴负方向以每秒3cm的速度移动，同时点N从原点出发沿y轴正方向以每秒1cm的速度移动.设移动的时间为t秒.

（1）、若点M在线段OA上，试问当t为何值时，△ABO与以点O、M、N为顶点的三角形相似？

（2）、若直线y=x与△OMN外接圆的另一个交点是点C.

①试说明：当0<t<2时，OM、ON、OC在移动过程满足OM+ON= $\text{[math]}$ OC；

②试探究：当t>2时，OM、ON、OC之间的数量关系是否发生变化，并说明理由.

举一反三

如右图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．

如图，圆 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，在圆 $\text{[math]}$ 上位于直径 $\text{[math]}$ 的异侧有定点 $\text{[math]}$ 和动点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点．

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