- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，2），点M从点A出发沿x轴负方向以每秒3cm的速度移动，同时点N从原点出发沿y轴正方向以每秒1cm的速度移动.设移动的时间为t秒.

（1）、若点M在线段OA上，试问当t为何值时，△ABO与以点O、M、N为顶点的三角形相似？

（2）、若直线y=x与△OMN外接圆的另一个交点是点C.

①试说明：当0<t<2时，OM、ON、OC在移动过程满足OM+ON= $\text{[math]}$ OC；

②试探究：当t>2时，OM、ON、OC之间的数量关系是否发生变化，并说明理由.

举一反三

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于点F．求证：

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