- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2020年数学中考一模试卷

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径.

（1）、求证：AE与⊙O相切；

（2）、当BC＝4，cosC＝ $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD、FH．

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列结论：①S_△O′OE= $\text{[math]}$ S_△AOC²；②点D时AC的中点；③ $\text{[math]}$ =2AD；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是（　　）

解决问题：如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．

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