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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州2020届普通高中毕业班理数综合测试（一)

已知 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 内切，设 $\text{[math]}$ 的圆心M的轨迹为C，

（1）、求轨迹C的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，请说明理由．

举一反三

已知直线a(x-1)+y- $\text{[math]}$ =0( $\text{[math]}$ )和椭圆 $\text{[math]}$ ，则直线和椭圆相交有（）

半径不等的两定圆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无公共点（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的点），动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都内切，则圆心 $\text{[math]}$ 轨迹是（）

已知D（x₀ ， y₀）为圆O：x²+y²=12上一点，E（x₀ ， 0），动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，设动点P的轨迹为曲线C．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知P是圆 $\text{[math]}$ 上一点，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若恰好存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为C的左、右顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

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