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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷（理科）（四）

已知D（x₀ ， y₀）为圆O：x²+y²=12上一点，E（x₀ ， 0），动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，设动点P的轨迹为曲线C．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、若动直线l：y=kx+m与曲线C相切，过点A₁（﹣2，0），A₂（2，0）分别作A₁M⊥l于M，A₂N⊥l于N，垂足分别是M，N，问四边形A₁MNA₂的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k的值；若不存在，说明理由．

举一反三

直线mx+ny=4与圆x²+y²=4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点的个数是（）

已知对 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数m的取值范围是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e= $\text{[math]}$ ，过点F且斜率为1的直线与椭圆交于C，D（D在x轴上方）两点，

曲线C₁上任意一点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，其中F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0）抛物线C₂的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为零，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为{#blank#}1{#/blank#}。

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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