已知函数f（x）=x﹣lnx，g（x）=x2﹣ax．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市高三上学期开学数学试卷

已知函数f（x）=x﹣lnx，g（x）=x²﹣ax．

（1）、求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值m（t）；

（2）、令h（x）=g（x）﹣f（x），A（x₁ ， h（x₁）），B（x₂ ， h（x₂））（x₁≠x₂）是函数h（x）图象上任意两点，且满足 $\text{[math]}$ ＞1，求实数a的取值范围；

（3）、若∃x∈（0，1]，使f（x）≥ $\text{[math]}$ 成立，求实数a的最大值．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，证明：0＜g（x）＜1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷