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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省沈阳市和平区回民中学中考数学一模试卷

如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）、设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？

（2）、如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′

（3）、当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

举一反三

如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一个点C，测得CD=15m，在DC的延长线上找一点A，使AC=10m，过A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB=16m，求池塘的宽DE．

在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°﹣∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（　　）

如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）

如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E．

如图，路灯 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 距地面6m，身高 $\text{[math]}$ 的学生小明从路灯的底部点O处，沿射线OH走到距路灯底部9m的点B处，此时小明的身影为BN，接着小明走到点N处，此时的身影为 $\text{[math]}$ 求学生小明的身影长度变长了多少米 $\text{[math]}$ 小明如图中BD、AC所示 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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