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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2019届高三理综物理5月调研测试（第三次诊断性考试)试卷

如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻均可忽略不计．在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．现给ab杆一个初速度v₀ ，使杆向右运动，最终ab杆停在导轨上．下列说怯正确的是（）

A、ab杆将做匀减速运动直到静止 B、ab杆速度减为 $\text{[math]}$ 时，ab杆加速度大小 $\text{[math]}$ C、ab杆速度减为 $\text{[math]}$ 时，通过电阻的电量 $\text{[math]}$ D、ab杆速度减为 $\text{[math]}$ 时，ab杆走过的位移 $\text{[math]}$

举一反三

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度均为 $\text{[math]}$ 的金属杆ab、cd垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为 $\text{[math]}$ ，金属杆ab沿导轨向右运动的速度大小为 $\text{[math]}$ ，金属杆cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆ab、cd的整个运动过程中，两金属杆间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，两金属杆的质量均为m，电阻均为R，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

如图，MN和PQ是水平面内足够长的间距为 $\text{[math]}$ 的光滑平行导轨，其左端通过导线接有阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻、单刀双掷开关 $\text{[math]}$ （开始时处于空掷位置）和电容为 $\text{[math]}$ 的电容器（初始不带电），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒和导轨的电阻忽略不计。某时刻将开关 $\text{[math]}$ 掷于“1”，对ab施加水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的恒力，使其由静止开始运动。

（1）运用相关知识推理说明导体棒ab将怎样运动？

（2）导体棒ab运动稳定时，求 $\text{[math]}$ 上消耗的电功率。

（3）当导体棒ab运动稳定后，撤去恒力 $\text{[math]}$ ，同时将开关 $\text{[math]}$ 迅速切换到“2”，求此后ab运动再次达到稳定时的速度大小。

如图甲所示，ACD是固定在水平面上的半径为2r、圆心为O的金属半圆弧导轨，EF是半径为r、圆心也为O的半圆弧，在半圆弧EF与导轨ACD之间的半圆环区域内存在垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，B随时间t变化的图象如图乙所示．OA间接有电阻P，金属杆OM可绕O点转动，M端与轨道接触良好，金属杆OM与电阻P的阻值均为R，其余电阻不计。

（1）0～t₀时间内，OM杆固定在与OA夹角为θ₁＝ $\text{[math]}$ 的位置不动，求这段时间内通过电阻P的感应电流大小和方向；

（2）t₀～2t₀时间内，OM杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，2t₀时转过角度θ₂＝ $\text{[math]}$ 到OC位置，求电阻P在这段时间内产生的焦耳热Q。

如图所示，水平固定的“

”形金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨左端通过电键K连接恒流源S，其中电流大小为I，方向由M流向N。两导体棒a、b垂直于导轨放置并与两导轨紧密接触，其中b导体棒通过水平绝缘细绳、定滑轮连接竖直吊起一重物c。已知两导体棒a、b的接入电路的电阻均为R，a、b、c的质量均为m，导轨间距为d，除两导体棒电阻之外其余电阻不计，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g，重物c距地面足够高，绳子与导轨足够长。

如图所示，在xOy坐标平面内，固定着足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=0.5m，在x=0处由绝缘件相连，导轨某处固定两个金属小立柱，立柱连线与导轨垂直，左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，右侧有垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.2T；导轨左端与电容C=5F的电容器连接，起初电容器不带电。现将两根质量均为m=0.1kg的导体棒a、b分别放置于导轨左侧某处和紧贴立柱的右侧（不粘连），某时刻起对a棒作用一个向右的恒力F=0.3N，当a棒运动到x=0处时撤去力F，此后a棒在滑行到立柱的过程中通过棒的电量q=1C，与立柱碰撞时的速度v₁=1m/s，之后原速率反弹。已知b棒电阻R=0.4Ω，不计a棒和导轨电阻，求：

（1）小立柱所在位置的坐标x_b；

（2）a棒初始位置的坐标x_a；

（3）假设b棒穿出磁场时的速度v₂=0.3m/s，此前b棒中产生的总热量。

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