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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市永年区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）、求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）、当EG=EH时，连接AF

①求证：AF=FC；

②若DC=8，AD=4，求AE的长．

举一反三

如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有( )

下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（　　）

① ② ③ ④

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点F处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

图①、图②、图③均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：

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