- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第五章基本图形（一）第18讲三角形与全等三角形

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为AC，BC的中点， $\text{[math]}$ 为BC上一点，连结AD交EF于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

如图1，AB与CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图2，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ），直接写出结论．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一条射线，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 比分线．

【概念初识】

（1） $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 比分线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

【概念理解】

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条 $\text{[math]}$ 比分线，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

【概念应用】

（3）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是一个平角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 比分线，且 $\text{[math]}$ 是一个锐角，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 出发，分别以每秒 $\text{[math]}$ 和每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，且当射线 $\text{[math]}$ 首次与 $\text{[math]}$ 重合时同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰好有一条射线是另外两条射线所成角的 $\text{[math]}$ 比分线时，请直接写出t的值．

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