已知函数f（x）=aex﹣x2﹣（2a+1）x，若函数f（x）在区间（0，ln2）上有最值，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）=ae^x﹣x²﹣（2a+1）x，若函数f（x）在区间（0，ln2）上有最值，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣∞，﹣1） B、（﹣1，0） C、（﹣2，﹣1） D、（﹣∞，0）∪（0，1）

举一反三

已知存在正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 成立．

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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