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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 成立．

举一反三

已知函数f（x）=e^x[ $\text{[math]}$ x³﹣2x²+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．

甲、乙两地准备开通全线长1750km的高铁．已知运行中高铁每小时所需的能源费用W（万元）和速度V（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.06万元，其余费用（与速度无关）是每小时3.24万元，已知最大速度不超过C（km/h）（C为常数，0＜C≤400）．

已知函数f（x）=x³﹣6x²+9x，g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+ax﹣ $\text{[math]}$ （a＞1）若对任意的x₁∈[0，4]，总存在x₂∈[0，4]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=e^x﹣x²﹣ax．

已知函数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=﹣ $\text{[math]}$ +ax．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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