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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安市高新区2020年中考数学一模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交直线AC： y= $\text{[math]}$ x-4于点A，点C两点，且过点B（4，0），连接AC，BC。

（1）、求此抛物线的表达式与顶点坐标；

（2）、点Ｐ是第四象限内抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点Ｍ，PM交BC于点Q。设点P的横坐标为m，试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形。若存在，请求出此时点Ｑ的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、若点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以点B，C，E，F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球．任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x＝﹣1.

已知函数 $\text{[math]}$ ，有下列结论：①图象具有对称性，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值是4；③点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有4个交点，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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