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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安市高新区2020年中考数学一模试卷

如图1，∠DAB是平行四边形ABCD的内角，∠DAB=60°。

（1）、若BF平分∠ABC，交AD于点F，过点A作AG∥BF，过点F作FG∥AB。判断四边形ABFG的形状：；

（2）、旋转∠DAB到∠FAE，如图2，边AF交BC于点E，在边AF上截取AF=AE，连接EF，问：BF是否平分∠ABC，若是请证明，若不是，请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，过点A作AGE F，过点F作FGAE，若恰好EGAB，如图3，连接DG并延长，交BA的延长线于点H，求证：BC=3AB。

举一反三

下列说法不正确的是（　　）

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．

在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．

把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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