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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市高新区2020年中考数学一模试卷

如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅……过A₁、A₂、A₃、A₄、A₅……分别作x轴的垂线与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅……并设△OA₁P₁、△A₁A₂P₂、△A₂A₃P_3……面积分别为S₁、S₂、S₃……，按此作法进行下去，则S₂₀₂₀的值为。

举一反三

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）

设一列数a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₄中任意三个相邻的数之和都是30，已知a₃=3x，a₂₀₀=15，a₉₉₉=4-x，那么a₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#} 。

依次给出下列一组数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律可知

$\text{[math]}$ 是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为的 $\text{[math]}$ 差倒数．如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ .

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