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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F

（1）、求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）、如图2，当EF⊥AC时，求EF的长度．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且BF=CD，BD=CE．

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，求∠B的余弦值．

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿图中的虚线翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

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