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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省亳州市利辛县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC 以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：

（1）、几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；

（2）、若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．

举一反三

如图，二次函数y=a（x²﹣2mx﹣3m²）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x²+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标平面内，直线y= $\text{[math]}$ x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0， $\text{[math]}$ ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？

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