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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

如图所示，已知点G是△ABO的重心．

（1）、求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2）、若PQ过△ABO的重心G，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3．

举一反三

已知P为△ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁：S₂：S₃等于（）

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

直线ax+by+c=0与圆O：x²+y²=16相交于两点M、N，若c²=a²+b² ， P为圆O上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P与△ABC的关系为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图中所示的窗花轮廓可以看作是一个正八边形.已知该正八边形 $\text{[math]}$ 的边长为10，点 $\text{[math]}$ 在其边上运动，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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