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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线和圆的方程的应用++++++++++++++

已知点M（1，m），圆C：x²+y²=4．

（1）、若过点M的圆C的切线只有一条，求m的值及切线方程；

（2）、若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

若动点P在直线l₁：x﹣y﹣2=0上，动点Q在直线l₂：x﹣y﹣6=0上，设线段PQ的中点为M（x₁ ， y₁），且（x₁﹣2）²+（y₁+2）²≤8，则x₁²+y₁²的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知圆C的圆心在直线x﹣2y=0上．

对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l₁：ax＋3y＋6＝0，l₂：2x＋(a＋1)y＋6＝0与圆C：x²＋y²＋2x＝b²－1(b>0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为（）

如图，在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上的动点.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知平面内的动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ .

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