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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级下学期数学知识点检测试卷 (一)

“天干地支”纪年法是中国古老的纪年法，由“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十天干与“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支依次相配组成。如：甲子、乙丑、丙寅、10年后天干从“甲”重新开始纪年，12年后地支从“子”重新开始纪年，依次下去.公元2020年对应“庚子”年，下一次出现“庚子”年是公元年。

举一反三

观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；……
（1）猜想并写出第 $\text{[math]}$ 个算式：
（2）请说明你写出的算式的正确性
（3）计算下列式子的值（写出过程）
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

观察下列各式：

3×5=15=4²﹣1

5×7=35=6²﹣1

…

11×13=143=12²﹣1

…

（1）写出一个符合以上规律的式子．

（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．

有一组多项式：a﹣b² ， a³+b⁴ ， a⁵﹣b⁶ ， a⁷+b⁸ ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个多项式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…记第一个数为a₁ ，第二个数为a₂ ，第n个数为a_n ，若a_n是方程 $\text{[math]}$ ＝1的解，则n等于{#blank#}1{#/blank#}．

将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第{#blank#}1{#/blank#}行最后一个数是2017。

已知整数 $\text{[math]}$ …满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …依次类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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