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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市闵行区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在..上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内部时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在△ABC中，点D是直线BC上的一点，已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9．求BC的长．

在△ABC中，∠B=30°，AB=4，AC=2，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

已知平面图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意两点，我们把线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值称为平面图形 $\text{[math]}$ 的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F.如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，已知∠AOB=108°，OE 是∠AOB 的平分线，OC在∠AOE 内。

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