- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市嘉定区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知： $\text{[math]}$ ，

① 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

② 当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.

举一反三

如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，E为AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F。

如图，已知：CA⊥AB，DB⊥AB，AD与BC交于点E，∠CAD=∠DBC．求证：CA=DB．

如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确结论有（）

图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．

（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．

（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．

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