- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省镇江市2020年数学中考模拟试卷（3月）

如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．

（1）、若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π，求“回旋角”∠CPD的度数；

（3）、若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13 $\text{[math]}$ ，直接写出AP的长．

举一反三

已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

（参考数据：sin15°=cos75°= $\text{[math]}$ ，cos15°=sin75°= $\text{[math]}$ ）

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