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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省镇江市2020年数学中考模拟试卷（3月）

如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．

（1）、若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π，求“回旋角”∠CPD的度数；

（3）、若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13 $\text{[math]}$ ，直接写出AP的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE．

如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°.连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD.过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

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