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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，接着把面积为 $\text{[math]}$ 的矩形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，再把面积为 $\text{[math]}$ 的矩形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝．

举一反三

下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，请你推测3²⁰¹⁵的个位数字是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₁₇在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B₂₀₁₇在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，△A₀B₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A₂₀₁₆B₂₀₁₇A₂₀₁₇都为等边三角形，则等边△A₂₀₁₆B₂₀₁₇A₂₀₁₇的高为{#blank#}1{#/blank#}.

观察探索：

①（x-1）（x+1）＝x²-1

②（x-1）（x²+x+1）＝x³-1

③（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1

④（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1

…

我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算(a+b)²⁰的展开式中第三项的系数为{#blank#}1{#/blank#}.

计算： $\text{[math]}$ 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 $\text{[math]}$ 的个位数字是(　　)

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