如图所示，已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE= AD，过AB的中点F作HF⊥EC于H．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图所示，已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE= $\text{[math]}$ AD，过AB的中点F作HF⊥EC于H．

（1）、求证：FH=FA；

（2）、求EH：HC的值．

举一反三

如图，BE、CF分别为钝角△ABC的两条高，已知AE=1，AB=3，CF=4 $\text{[math]}$ ，则BC边的长为{#blank#}1{#/blank#}

（1）求证：AD∥OC；

（2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．

如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．

（Ⅰ）求证：AE=EB；

（Ⅱ）若EF•FC= $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积．

如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：

（Ⅰ）△PBD∽△CBP；

（Ⅱ）AP∥FE．

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