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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积判断两个平面向量的垂直关系

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°．

（1）、若（k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），求k的值；

（2）、若|k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |＜2，求k的取值范围．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=1，对任意t∈R，恒有| $\text{[math]}$ ﹣t $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ，1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣1，2），则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，1）．

将函数 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的所有交点从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是边长为1的正三角形，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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