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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E ， F分别是AB ， BC上的点，AE=CF ，并且∠AED=∠CFD．

求证：

（1）、△AED≌△CFD；

（2）、四边形ABCD是菱形．

举一反三

下列判断正确的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△_DEF：S_△_EBF：S_△_ABF=（　　）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC， ∠ABC的平分线BE交AD于点F ，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④ FG∥AC ；⑤EF=FG.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}。

在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．

求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F。

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