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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值

已知函数f（x）=lnx﹣mx．

（1）、设函数在x=1处的切线斜率为﹣2，讨论函数f（x）的单调区间；

（2）、已知m≥ $\text{[math]}$ ，且m，n∈（0，+∞），求证；（mn）^e≤e^m⁺ⁿ ．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ (e为自然对数的底数)在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

设函数G（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ （不同于原点）的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点，求实数a的取值范围．

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