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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市2020年数学中考模拟试卷（3月）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连结DB，DF.

（1）、求∠CDE的度数.

（2）、求证：DF是⊙O的切线.

（3）、若tan∠ABD＝3时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

（2015•包头）如图，AB是⊙O的直径，点D是

上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

⊙O中，AB为⊙O的弦，∠AOB=140°，则弦AB所对的圆周角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．

如图，已知点A是双曲线y=kx^-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx^-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（）

定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”．我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”，

如图，AB经过圆心O，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝3∠BAC，则∠ADC的度数为（）

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