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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二倍角的余弦++++++++++++++

设α为△ABC的内角，且tanα=﹣ $\text{[math]}$ ，则cos2α的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、﹣ $\text{[math]}$ C、﹣ $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知α是第三象限角，且sinα=﹣ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

南开园自然环境清幽，栖居着多种鸟类，热爱动物的南鸢同学独爱其中形貌雅致的蓝膀香鹊，于是她计划与生物兴趣小组的同学一起在翔字楼前广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到这种可爱鸟儿的飘逸瞬间，南同学设计了以下草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图象的角度为45°，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比 $\text{[math]}$ 的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用 $\text{[math]}$ 表示，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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