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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱的结构特征

如图，已知E，E₁是正方体AC₁的棱AD，A₁D₁的中点．求证：∠C₁E₁B₁=∠CEB．

举一反三

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值为( )

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别在线段AB₁、BC₁上，且AM=BN．以下结论：①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁异面，⑤MN与 A₁C₁成30°．其中有可能成立的结论的个数为（）

以正方体的顶点为顶点的四面体个数有{#blank#}1{#/blank#}．

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC∩BD=O，E是线段B₁C（含端点）上的一动点，则

①OE⊥BD₁；

②OE∥面A₁C₁D；

③三棱锥A₁﹣BDE的体积为定值；

④OE与A₁C₁所成的最大角为90°．

上述命题中正确的个数是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

设点 $\text{[math]}$ 是长方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 上，若平面 $\text{[math]}$ 分别与平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角相等，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹为（）

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